课程编号： 0740715001 （上） 0740715002 （中） 0740715003 （下）

学时： 272 学分： 5+5+6

适用专业：信息与计算科学 数学与应用教学

•  本课程的目的、任务和要求

本课程是信息与计算机科学、数学与应用教学等专业的一门主要基础课，通过本课程的教学，一方面为后续课程，如：实变函数、复变函数、泛函分析，微分方程、微分方程的数值解、微分几何、概率论、理论力学等课程及有关的选修课等提供必要的基础知识，同时还为培养学生的逻辑思维能力提供必要的训练，学生学好这门课的基本内容和方法，对今后的学习和应用都起到关键性的作用。

要求学生理解本课程的数与函数的基本概念和基本理论，通过大量习题的训练，使学生有对函数、微积分运算技能和对数学问题的逻辑思维、论证能力。通过本课程的学习及通过课堂教学和习题训练，对基本概念和基本理论加深理解，使学生严密的逻辑思维能力和抽象思维能力得以训练并提高，能做本课程所介绍的思想方法有关数学问题的论证，并掌握基本的计算方法。通过本课程的学习，重点掌握极限论、微分学、积分学和级数论的基本概念、基本理论和应用方法，难点主要集中在极限论和级数论的内容中。

二、教学内容

本课程总学时为 272 学时，其中讲授 184 学时，习题课 88 学时。

分配如下：

第一学期 85 学时 ( 其中讲课 58 学时，习题课 27 学时 )

第二学期 85 学时 ( 其中讲课 58 学时，习题课 27 学时 )

第三学期 102 学时 ( 其中讲课 68 学时，习题课 34 学时 )

第一章 实数集与函数

教学目的、要求：本章主要介绍实数的有关性质，函数的概念及其性质，让学生掌握变量和函数的概念以及函数的单调性，周期性，奇偶性和复合函数、反函数、基本初等函数的概念。重点：函数的概念

第一节 实数

一、实数及其性质 二、绝对值与不等式

第二节 数集与确界原理

一、区间与邻域 二、有界集与确界原理

第三节 函数的概念

一、函数的概念

二、函数的表示法

三、函数的四则运算

四、复合函数

五、反函数

六、初等函数

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